Conjugacy Classes of S4
Form Order Elements
4 6   (1234)   (1243)   (1342)   (1324)   (1432)   (1423)
31 8   (234)   (243)   (123)   (124)   (132)   (134)   (142)   (143)
22 3   (12)(34)   (13)(24)   (14)(23)
211 6   (34)   (23)   (24)   (12)   (13)   (14)
1111 1   e

Conjugacy Classes of S5
Form Order Elements
5 24   (12345)   (12354)   (12453)   (12435)   (12543)   (12534)   (13452)   (13542)   (13245)   (13524)   (13254)   (13425)   (14532)   (14352)   (14523)   (14235)   (14253)   (14325)   (15432)   (15342)   (15423)   (15234)   (15243)   (15324)
41 30   (2345)   (2354)   (2453)   (2435)   (2543)   (2534)   (1234)   (1235)   (1243)   (1245)   (1253)   (1254)   (1342)   (1352)   (1345)   (1354)   (1324)   (1325)   (1432)   (1452)   (1453)   (1435)   (1423)   (1425)   (1532)   (1542)   (1543)   (1534)   (1523)   (1524)
32 20   (12)(345)   (12)(354)   (123)(45)   (124)(35)   (125)(34)   (132)(45)   (13)(245)   (135)(24)   (13)(254)   (134)(25)   (142)(35)   (145)(23)   (14)(235)   (143)(25)   (14)(253)   (152)(34)   (154)(23)   (15)(234)   (153)(24)   (15)(243)
311 20   (345)   (354)   (234)   (235)   (243)   (245)   (253)   (254)   (123)   (124)   (125)   (132)   (134)   (135)   (142)   (143)   (145)   (152)   (153)   (154)
221 15   (23)(45)   (24)(35)   (25)(34)   (12)(45)   (12)(34)   (12)(35)   (13)(45)   (13)(24)   (13)(25)   (14)(35)   (14)(23)   (14)(25)   (15)(34)   (15)(23)   (15)(24)
2111 10   (45)   (34)   (35)   (23)   (24)   (25)   (12)   (13)   (14)   (15)
11111 1   e

Conjugacy Classes of S6
Form Order Elements
6 120   (123456)   (123465)   (123564)   (123546)   (123654)   (123645)   (124563)   (124653)   (124356)   (124635)   (124365)   (124536)   (125643)   (125463)   (125634)   (125346)   (125364)   (125436)   (126543)   (126453)   (126534)   (126345)   (126354)   (126435)   (134562)   (134652)   (135642)   (135462)   (136542)   (136452)   (132456)   (132465)   (135624)   (135246)   (136524)   (136245)   (132564)   (132546)   (134256)   (134625)   (136254)   (136425)   (132654)   (132645)   (134265)   (134526)   (135264)   (135426)   (145632)   (146532)   (143562)   (146352)   (143652)   (145362)   (145623)   (146523)   (142356)   (146235)   (142365)   (145236)   (142563)   (146253)   (143256)   (146325)   (142536)   (143625)   (142653)   (145263)   (143265)   (145326)   (142635)   (143526)   (156432)   (154632)   (156342)   (153462)   (153642)   (154362)   (156423)   (154623)   (156234)   (152346)   (152364)   (154236)   (156243)   (152463)   (156324)   (153246)   (153624)   (152436)   (154263)   (152643)   (153264)   (154326)   (152634)   (153426)   (165432)   (164532)   (165342)   (163452)   (163542)   (164352)   (165423)   (164523)   (165234)   (162345)   (162354)   (164235)   (165243)   (162453)   (165324)   (163245)   (163524)   (162435)   (164253)   (162543)   (163254)   (164325)   (162534)   (163425)
51 144   (23456)   (23465)   (23564)   (23546)   (23654)   (23645)   (24563)   (24653)   (24356)   (24635)   (24365)   (24536)   (25643)   (25463)   (25634)   (25346)   (25364)   (25436)   (26543)   (26453)   (26534)   (26345)   (26354)   (26435)   (12345)   (12346)   (12354)   (12356)   (12364)   (12365)   (12453)   (12463)   (12456)   (12465)   (12435)   (12436)   (12543)   (12563)   (12564)   (12546)   (12534)   (12536)   (12643)   (12653)   (12654)   (12645)   (12634)   (12635)   (13452)   (13462)   (13542)   (13562)   (13642)   (13652)   (13456)   (13465)   (13564)   (13546)   (13654)   (13645)   (13245)   (13246)   (13524)   (13624)   (13254)   (13256)   (13425)   (13625)   (13264)   (13265)   (13426)   (13526)   (14532)   (14632)   (14562)   (14652)   (14352)   (14362)   (14563)   (14653)   (14356)   (14635)   (14365)   (14536)   (14523)   (14623)   (14235)   (14236)   (14253)   (14325)   (14256)   (14625)   (14263)   (14326)   (14265)   (14526)   (15432)   (15632)   (15642)   (15462)   (15342)   (15362)   (15643)   (15463)   (15634)   (15346)   (15364)   (15436)   (15423)   (15623)   (15234)   (15236)   (15243)   (15324)   (15624)   (15246)   (15263)   (15326)   (15264)   (15426)   (16432)   (16532)   (16542)   (16452)   (16342)   (16352)   (16543)   (16453)   (16534)   (16345)   (16354)   (16435)   (16423)   (16523)   (16234)   (16235)   (16243)   (16324)   (16524)   (16245)   (16253)   (16325)   (16254)   (16425)
42 90   (12)(3456)   (12)(3465)   (12)(3564)   (12)(3546)   (12)(3654)   (12)(3645)   (1234)(56)   (1235)(46)   (1236)(45)   (1243)(56)   (1246)(35)   (1245)(36)   (1253)(46)   (1256)(34)   (1254)(36)   (1263)(45)   (1265)(34)   (1264)(35)   (1342)(56)   (1352)(46)   (1362)(45)   (13)(2456)   (13)(2465)   (1324)(56)   (1356)(24)   (1365)(24)   (13)(2564)   (13)(2546)   (1325)(46)   (1346)(25)   (1364)(25)   (13)(2654)   (13)(2645)   (1326)(45)   (1345)(26)   (1354)(26)   (1432)(56)   (1462)(35)   (1452)(36)   (1423)(56)   (1456)(23)   (1465)(23)   (14)(2356)   (14)(2365)   (1463)(25)   (14)(2563)   (14)(2536)   (1425)(36)   (1436)(25)   (1453)(26)   (14)(2653)   (14)(2635)   (1426)(35)   (1435)(26)   (1532)(46)   (1562)(34)   (1542)(36)   (1523)(46)   (1564)(23)   (1546)(23)   (15)(2346)   (15)(2364)   (1563)(24)   (15)(2463)   (1524)(36)   (1536)(24)   (15)(2436)   (1543)(26)   (15)(2643)   (1534)(26)   (15)(2634)   (1526)(34)   (1632)(45)   (1652)(34)   (1642)(35)   (1623)(45)   (1654)(23)   (1645)(23)   (16)(2345)   (16)(2354)   (1653)(24)   (16)(2453)   (1624)(35)   (1635)(24)   (16)(2435)   (1643)(25)   (16)(2543)   (1634)(25)   (16)(2534)   (1625)(34)
411 90   (3456)   (3465)   (3564)   (3546)   (3654)   (3645)   (2345)   (2346)   (2354)   (2356)   (2364)   (2365)   (2453)   (2463)   (2456)   (2465)   (2435)   (2436)   (2543)   (2563)   (2564)   (2546)   (2534)   (2536)   (2643)   (2653)   (2654)   (2645)   (2634)   (2635)   (1234)   (1235)   (1236)   (1243)   (1245)   (1246)   (1253)   (1254)   (1256)   (1263)   (1264)   (1265)   (1342)   (1352)   (1362)   (1345)   (1346)   (1354)   (1356)   (1364)   (1365)   (1324)   (1325)   (1326)   (1432)   (1452)   (1462)   (1453)   (1463)   (1456)   (1465)   (1435)   (1436)   (1423)   (1425)   (1426)   (1532)   (1542)   (1562)   (1543)   (1563)   (1564)   (1546)   (1534)   (1536)   (1523)   (1524)   (1526)   (1632)   (1642)   (1652)   (1643)   (1653)   (1654)   (1645)   (1634)   (1635)   (1623)   (1624)   (1625)
33 40   (123)(456)   (123)(465)   (124)(356)   (124)(365)   (125)(346)   (125)(364)   (126)(345)   (126)(354)   (132)(456)   (132)(465)   (135)(246)   (136)(245)   (134)(256)   (136)(254)   (134)(265)   (135)(264)   (142)(356)   (142)(365)   (146)(235)   (145)(236)   (143)(256)   (146)(253)   (143)(265)   (145)(263)   (152)(346)   (152)(364)   (156)(234)   (154)(236)   (153)(246)   (156)(243)   (153)(264)   (154)(263)   (162)(345)   (162)(354)   (165)(234)   (164)(235)   (163)(245)   (165)(243)   (163)(254)   (164)(253)
321 120   (23)(456)   (23)(465)   (234)(56)   (235)(46)   (236)(45)   (243)(56)   (24)(356)   (246)(35)   (24)(365)   (245)(36)   (253)(46)   (256)(34)   (25)(346)   (254)(36)   (25)(364)   (263)(45)   (265)(34)   (26)(345)   (264)(35)   (26)(354)   (12)(456)   (12)(465)   (12)(345)   (12)(346)   (12)(354)   (12)(356)   (12)(364)   (12)(365)   (123)(56)   (123)(45)   (123)(46)   (124)(56)   (124)(35)   (124)(36)   (125)(46)   (125)(34)   (125)(36)   (126)(45)   (126)(34)   (126)(35)   (132)(56)   (132)(45)   (132)(46)   (13)(456)   (13)(465)   (134)(56)   (135)(46)   (136)(45)   (13)(245)   (13)(246)   (135)(24)   (136)(24)   (13)(254)   (13)(256)   (134)(25)   (136)(25)   (13)(264)   (13)(265)   (134)(26)   (135)(26)   (142)(56)   (142)(35)   (142)(36)   (143)(56)   (14)(356)   (146)(35)   (14)(365)   (145)(36)   (145)(23)   (146)(23)   (14)(235)   (14)(236)   (143)(25)   (14)(253)   (14)(256)   (146)(25)   (143)(26)   (14)(263)   (14)(265)   (145)(26)   (152)(46)   (152)(34)   (152)(36)   (153)(46)   (156)(34)   (15)(346)   (154)(36)   (15)(364)   (154)(23)   (156)(23)   (15)(234)   (15)(236)   (153)(24)   (15)(243)   (156)(24)   (15)(246)   (153)(26)   (15)(263)   (154)(26)   (15)(264)   (162)(45)   (162)(34)   (162)(35)   (163)(45)   (165)(34)   (16)(345)   (164)(35)   (16)(354)   (164)(23)   (165)(23)   (16)(234)   (16)(235)   (163)(24)   (16)(243)   (165)(24)   (16)(245)   (163)(25)   (16)(253)   (164)(25)   (16)(254)
3111 40   (456)   (465)   (345)   (346)   (354)   (356)   (364)   (365)   (234)   (235)   (236)   (243)   (245)   (246)   (253)   (254)   (256)   (263)   (264)   (265)   (123)   (124)   (125)   (126)   (132)   (134)   (135)   (136)   (142)   (143)   (145)   (146)   (152)   (153)   (154)   (156)   (162)   (163)   (164)   (165)
222 15   (12)(34)(56)   (12)(35)(46)   (12)(36)(45)   (13)(24)(56)   (13)(25)(46)   (13)(26)(45)   (14)(23)(56)   (14)(25)(36)   (14)(26)(35)   (15)(23)(46)   (15)(24)(36)   (15)(26)(34)   (16)(23)(45)   (16)(24)(35)   (16)(25)(34)
2211 45   (34)(56)   (35)(46)   (36)(45)   (23)(56)   (23)(45)   (23)(46)   (24)(56)   (24)(35)   (24)(36)   (25)(46)   (25)(34)   (25)(36)   (26)(45)   (26)(34)   (26)(35)   (12)(56)   (12)(45)   (12)(46)   (12)(34)   (12)(35)   (12)(36)   (13)(56)   (13)(45)   (13)(46)   (13)(24)   (13)(25)   (13)(26)   (14)(56)   (14)(35)   (14)(36)   (14)(23)   (14)(25)   (14)(26)   (15)(46)   (15)(34)   (15)(36)   (15)(23)   (15)(24)   (15)(26)   (16)(45)   (16)(34)   (16)(35)   (16)(23)   (16)(24)   (16)(25)
21111 15   (56)   (45)   (46)   (34)   (35)   (36)   (23)   (24)   (25)   (26)   (12)   (13)   (14)   (15)   (16)
111111 1   e